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quinta-feira, 23 de junho de 2016

Cinemática 01. Velocidade Média

O estudo da cinemática
Cinemática é a parte da mecânica que estuda o movimento sem levar em consideração sua causa. Na cinemática veremos casos em que os corpos se movem com determinada velocidade, sendo que nos preocuparíamos apenas com questões do tipo: Como um corpo se move? Aonde vai chegar? De onde ele saiu? Quando dois corpos se encontram?
                Questões deste tipo despertam os interesses da cinemática, que dedica toda a sua atenção para estudar o comportamento de um ou mais corpo, seja considerando suas dimensões, seja desprezando.
Deslocamento e Intervalo de tempo
                Considere um carro (corpo) se deslocando numa pista. Indo de um lugar até outro. Você concorda que ele fará este percurso com uma certa velocidade? Ou melhor, concorda que ele gastará um certo tempo para sair de um ponto a outro? Em física consideramos, na mesma situação, os “lugares” como espaços. Ao lugar de onde o carro saiu denominamos espaço inicial, por outro lado, ao lugar onde o carro chegou denominamos espaço final. Chamamos de deslocamento a variação entre esses dois espaços. Costumamos representar os espaços inicial e final por $S_0$ e $S$, respectivamente, e sua variação por $\Delta{S}$. A diferença entre $S$ e $S_0$ é o deslocamento $\Delta{S}$.
$\Delta{S}=S-S_0$
                Quanto ao intervalo de tempo $\Delta{t}$ é dado de forma análoga. A diferença entre o tempo total gasto no percurso (tempo final), representado por $t$ e o tempo com o qual se iniciou o percurso (tempo inicial), representado por $t_0$:
$\Delta{t}=t-t_0$



Velocidade escalar média
Certamente, um dos conceitos mais importante no estudo da cinemática é o de velocidade escalar média, que representaremos por $v_m$. A velocidade média é uma espécie de média da(s) velocidade(s) adquiridas para se concluir um determinado percurso. Matematicamente a velocidade média é dada por:
$v_m=\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$
Vale ressaltar que, no SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de velocidade é metros por segundo $m/s$, observe como se determina a unidade:
Sabe-se que, no SI, $\Delta{S}$ é dado em metros (já que é um comprimento), assim como $\Delta{t}$é dado em segundos. Tendo em vista a razão $\frac{\Delta{S}}{\Delta{t}}$, comparando com as unidades teremos $\frac{m}{s}$. Portanto, a unidade de velocidade é metros por segundo.
Nota: outra unidade muito utilizada é quilômetro por hora Km/h.
EX. 01:
Um ônibus percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade escalar média do ônibus nos 80 km percorridos. Considere que, em cada trecho, o ônibus sempre manteve velocidade constante.
Resolução:
Perceba que o trecho total tem 80 km, pois 60 Km + 20 Km = 80 Km. Logo $\Delta{S_total}=80 Km$. No trecho um, com $ΔS_1=20 km$ a velocidade é ,$v_1=60 km/h$ logo $\Delta{t_1}=\frac {\Delta{S_1}}{v_1}=\frac {20}{60}=0,3h$. No segundo trecho, $ΔS_2=60 Km$ e $v_2=90 Km/h$, logo $\Delta{t_2}=\frac {\Delta{S_2}}{v_2}=\frac {60}{90}=0,7h$.
O tempo total $Δt_total$ corresponde a soma de $\Delta{t_1}$ com $\Delta{t_2}$, logo $\Delta{t_total}=0,3+07=1h$. O tempo total é 1h e o trecho total é 80 Km, logo $v_m=\frac {\Delta{S_{total}}}{\Delta{t_{total}}}$.

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